一种温压炸药抛洒密度的间接测量方法

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1、一种温压炸药抛洒密度的间接测量方法杨晓虹1袁2袁 王黎明1袁2袁 迟珊珊1袁2袁 王含蕾1袁2（1.中北大学信息与通信工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051）摘 要院温压炸药在爆炸过程中的抛洒密度决定其毁伤性能袁而目前尚未找到一种合适的方法对抛洒密度进行直接测量进而对炸药的毁伤性能进行评估遥针对该问题袁提出一种通过测量温度分布间接反映炸药抛洒密度的方法遥为满足爆炸场高温尧高压尧迅速等恶劣条件袁依据声温理论所定义的声速与温度之间的关系袁提出利用声层析成像重建来测量温度分布遥通过建立模型和模拟仿真验证袁分别利用联合迭代重建法和最小

2、二乘法重建并进行结果对比袁得到的相对误差分别为7.2%袁5.1%袁5.6%袁4.2%袁基本达到测试准确度要求袁说明该方法在研究爆炸场温度分布反映炸药抛洒密度的问题上有一定的实用性和有效性遥关键词院温压炸药；抛洒密度；温度分布；层析成像重建文献标志码院A 文章编号院1674-5124渊2016冤04-0029-04An indirect measurement method for thermobaric explosive throwing densityYANG Xiaohong1，2，WANG Liming1，2，CHI Shanshan1，2，WANG Hanlei1，2（1.Insti

3、tute of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Institute of Signal Capturing and Processing Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）Abstract: Throwing density in explosion process determines the damage performance of thermobaricex

4、plosive，but there are no suitable methods to measure the throwing density so as to estimate thedestruction of explosive. A method that temperature distribution is measured as an indirect meansto reflect the throwing density of thermobaric explosive is proposed in this paper. In order to meetthe abom

5、inable conditions of high temperature，high pressure and high speed at blast fields，it isproposed to test the temperature distribution through tomography reconstruction according to therelation between acoustic velocity and temperature defined by sound -temperature theory.Simultaneous iterative recon

6、struction technique （SIRT）and least square method are applied forreconstruction through modeling and simulation，and the reconstruction results are compared. Theerrors of the two methods are 7.2%，5.1%，5.6% and 4.2% respectively，basically meeting thetesting accuracy. This suggests that the proposed me

7、thod is practical and effective in respect tothe measurement of temperature distribution at blast fields to reflect the explosive throwing density.Keywords: thermobaric explosive；throwing density；temperature distribution；tomography reconstruction收稿日期院2015-08-29曰收到修改稿日期院2015-10-21作者简介院杨晓虹渊1990-冤袁女袁山西

8、晋中市人袁硕士研究生袁专业方向为信号与信息处理遥0 引 言温压炸药是一种毁伤性极强的弹药袁其毁伤效应主要源自高温尧高压1遥 它的工作原理和杀伤机制是在以燃料为主体袁混合少量高爆炸药的燃料空气弹药在被引爆之后袁在冲击波的作用下袁大量燃料抛洒到四面八方袁伴随着高温条件袁与空气混合发生的有氧燃烧袁从而造成范围较大的有效毁伤效应遥炸药中国测试CHINA MEASUREMENT & TESTVol.42 No.4April，2016第42卷第4期2016年4月doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2016.04.007中国测试 2016年4月的抛洒密度是评价其毁伤效应的重要参数袁其

9、大小直接决定了燃烧的充分与否袁同时也会导致爆炸场内各点温度的差异遥因此袁本文通过对温度分布的研究来表征温压炸药在爆炸后燃料的抛洒密度袁用以实现对炸药毁伤性能的评价遥已有诸多学者提出了测量温度的方法袁主要包括接触式测温法和非接触式测温法2遥接触式测温主要有热电偶和光纤法两种袁其测得的只是某一点的温度测不到整个场的温度分布袁而且容易干扰流场曰非接触测温主要有红外测温法和多光谱辐射测温法等袁 但是这些方法主要测得的是表面的温度分布袁而非绝对温度分布情况3遥与温度测量不同袁对温度分布的研究需满足以场为对象尧无干扰尧迅速等基本条件遥 声层析成像重建是一种利用声速间接测量温度分布的方法袁该方法原理简单尧安

10、装方便尧测量周期短袁同时可适应爆炸场的恶劣条件遥 因此本文利用声层析成像重建法对温度分布进行测量研究4遥1 基本理论1.1 声温理论利用声速间接测试温度分布是基于声温理论而提出的袁 其本质上就是利用温度与声之间的关系来获得温度分布的一种有效方式5遥根据声学原理可以知道袁 声波在可视为无限大的介质中传播时只存在纵波这种形式袁而且它在理想气体中的传播也可以看成快速的绝热过程遥在此前提下袁来推导和代换平面波波动方程尧运动方程和理想气体状态方程袁就可以得到声速和温度在某固定介质中的关系院淄= Dt 酌RM T姨 =B T姨 渊1冤式中院淄要要在某种气体介质中的声波速度袁m/s曰D要要声波传输距离袁m曰

11、t要要声波飞行所用时间袁s曰R要要理想气体普适常数袁为8.314J/渊mol窑K冤曰酌要要特定气体在定压定容下的系数袁即定压比热容与定容比热容的比值曰M要要气体分子量袁kg/mol曰T要要气体的绝对温度袁K遥可以看到式中B= 酌RM姨 袁R 为一常量袁那么剩下的两个量酌和M均与相对应的气体介质是有关的遥本文研究的是爆炸场的温度分布情况袁而不是测绝对温度袁所以无需知道B的具体数值袁给定任一常数即可渊此处给定B=20冤遥根据公式可知袁只要得知两点之间的距离和声传播走时袁就可算出这条线上的平均温度袁但是要研究温度分布情况袁就得引入声层析成像遥1.2 声层析成像原理本文研究的是爆炸场袁根据上一部分介绍

12、的理论袁在一条线上只能算出单条线上的平均温度袁所以要计算场的温度分布的话袁就需要采用CT原理6-7遥如图1所示袁令多条声线穿越被测区袁这样每一个小区间内就有多条射线所折射的信息袁利用各个射线上获取的走时袁就可反推出整个平面内的对应信息袁即声层析成像原理遥 这也就理论上说明了利用声速间接测试温度分布的可行性遥2 系统搭建2.1 系统布局根据之前声层析成像基本描述和分析图袁可以寻找一种合理的声传感器布设来对温度分布进行重建遥选取一个矩形边界袁在每条边界上布设2个声传感器袁每个传感器既能发射又能接收声波遥具体布设如图2所示遥2.2 时间获取时间的获取在布局完成之后是极为重要的一步袁此处希望速度上达到

13、最大化袁所以尽量寻找一种合适的方式令时间最短遥 目前在这方面的研究都是将声波发射接收器逐一打开顺序接收袁n个传感器在时间上就相当于n个循环袁这时候就该考虑能否将n个传感器同时发射同时接收袁码分多址渊code di鄄vision multiple access袁CDMA冤则应运而生8-9遥3 重建方法3.1 重建原理声波沿着任何一条飞行路径所用走时tF可以表示为被测区红色线段代表声传播路径图1 声层析成像分析图30第42卷第4期tF= 乙 ads 渊2冤式中院a要要声速的倒数袁即慢度值曰s要要声波飞行距离遥试着将被测温度场划分为i个小区间袁每个小区间内的温度未知且假定其为均匀的袁那么重建则需要求

14、出每个小区间内的温度10遥 如果第k 条路径通过第i个小区间内的长度用驻Sk袁i 表示袁则声波沿着第k条路径飞行tF用时则可表示为tF=16i =1移驻Sk袁iai 渊3冤其中ai表示第i个网络内的慢度遥声传播介质可以视为均匀介质袁在高温环境下的声传播速度又比较大袁故可近似认为声沿直射线传播遥假设声没有沿单元网格的边界进行传播袁并且声波在每一个网格里近似当作是沿着某条直线传播的袁每两个传感器之间对应着一条射线遥每两个传感器之间声波传输所用的时间为走时袁声波在传输过程中袁其走时为慢度渊速度冤和几何距离的函数遥声波沿着任何一条飞行路径所用走时tF可表示为tF= 乙 1淄 ds= 乙 ads 渊4冤

15、其中淄 为声速遥试着将被测温度场划分为i个小区间袁每个小区间内的温度未知且假定其为均匀的袁那么重建则需要求出每个小区间内的温度遥 如果第 k 条路径通过第i个小区间内的长度用驻Sk袁i 表示袁则声波沿着第k 条路径飞行tF用时的离散化形式为tF=Mi=1移驻Sk 袁iai 渊5冤其中M 为总的网格数遥式渊5冤写成矩阵形式的计算公式如下式院A窑S=T 渊6冤式中院T=渊t1袁t2袁噎袁tN冤忆要要各射线所用走时对应的N维列向量曰S=渊s1袁s2袁噎袁sM冤忆要要待求的离散单元内慢度值袁为M维列向量曰A要要M伊N阶矩阵袁对应元素为Aij遥由于投影数据不完整袁所以矩阵A 是一个大型稀疏矩阵袁所以在已

16、知距离矩阵和射线走时的情况下袁对未知慢度值的求解就是重建的关键核心问题遥3.2 重建算法3.2.1 最小二乘法渊LSM冤上面式渊5冤给出了声波沿着第 k 条路径所用的时间tF袁该值为模拟路径上的真实值袁如果实测时间为tk袁那么有tF与实际所测走时tk 的差值为着k=tk-tF=tk-Mi=1移驻Sk 袁iai 渊7冤用最小二乘法可得院鄣鄣aNk =1移渊tk-Mi =1移驻Sk袁iai冤2=0 渊8冤ST窑S窑A=ST窑t 渊9冤式中院S=驻S1袁1 驻S1袁2 噎 驻S1袁M驻S2袁1 驻S2袁2 噎 驻S2袁M驻SN袁1 驻SN袁2 噎 驻SN袁M杉删山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫

17、衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫A=a1a2aM杉删山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫袁 t=t1t2tN杉删山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊10冤声波发射接收器的位置以及区间划分方法确定以后袁小区间内的路径长度驻Sk袁i渊k=1耀N曰i=1耀M冤即为常数袁由式可得院A=渊ST窑S冤-1窑ST窑t 渊11冤故所重建的温度场为图2 爆炸场温度分布研究系统搭建布局渊a冤爆炸场传感器布置正视图爆炸火球传感器 中心点所测横截面渊b冤爆炸场传感器布设俯视图传感器补测区域火球横截面杨晓虹等院一种温压炸药抛洒密度的间接测量方法 31中国测试 2016年4月重建方法 最小

18、二乘法 SIRT平均相对误差/% 7.2 5.1均方根误差/% 5.6 4.2表1 最小二乘法和SIRT误差分析T渊x袁y冤= 1A2Z2 渊12冤3.2.2 SIRTSIRT是在ART基础之上发展而来的11遥ART即代数重建算法袁这种算法是按行来进行运算的袁不存在计算大规模的数据而致计算机的内存不足的问题袁所以在层析成像的反演中有了广泛应用12遥其迭代公式为x渊 k + 1 冤j =x渊 k 冤j +姿kpi-Jj = 1移aijx渊k 冤jJj = 1移aij2窑aij 渊13冤式中院x 渊 k 冤j 要要第 k 次迭代后的每个网格区间内的慢度值曰x 渊 k + 1冤j 要要第 k+1次迭

19、代后的每个网格区间内的慢度值曰J要要网格区间总数曰pi要要第i条射线走时曰aij要要每条射线对应在每个网格区间内的距离曰姿k渊0约孜1臆姿k约孜2约2冤要要松弛因子遥SIRT叫做联合迭代重建算法13遥 其迭代公式为x渊 k + 1 冤j =x渊 k 冤j +Ij = 1移 pi-Jj = 1移aijx渊 k 冤jJj = 1移aij2窑aij 渊14冤其中I 为射线走时总数遥4 仿真结果及分析4.1 模拟场景建立假设温压炸药在爆炸之后炸药由中心点均匀抛洒开来袁那么火球内部温度分布情况就可当作中心对称分布袁所以初始模型的建立就可选取单热源的中心对称温度模型袁单热源对称模型采用正弦函数给出袁模型如

20、下院T渊x袁y冤=a+bsin渊仔x/L冤sin渊仔y/W冤 渊15冤此式中a尧b 确定峰值的取值大小袁L尧W 决定峰值的位置遥根据爆炸场火球的大致温度大小袁此处可令a=2000袁b=1200袁L=12袁W=12遥已知慢度与温度之间的关系袁故模拟仿真时直接反演出慢度结果图进行比较遥4.2 仿真结果用最小二乘法和SIRT方法对温度分布情况进行重建袁得出两个结果图袁重建结果与初始模型的比较如图3所示遥4.3 误差分析重建准确度用平均相对误差和均方根误差来评价袁其定义为Eave=ave S-S忆S忆 伊100% 渊16冤E=1MMj =1移S-S忆2姨Smean 渊17冤式中院S要要对应各个网格内的

21、初始模型慢度值曰S忆要要对应各个网格内重建后的慢度值曰Smean要要初始模型各网格内的慢度平均值遥表1给出了最小二乘法和SIRT两种重建方法分别对应的误差值袁通过误差值大小袁可以得出院声层析重建方法结合以上两种算法可以较好地反映出爆炸场温度分布遥5 结束语本文基于声温理论袁提出利用声层析重建方法对温压炸药抛洒密度进行间接测量袁图3 重建结果与初始模型比较图渊a冤初始模型长/m0.001060.001060.001040.001040.001020.0010.000980.000960.0010 2 4 6 8 10 12246810129.29.49.69.810.010.210.410.6渊b冤最小二乘法重建结果长/m0.001060.001040.001040.001020.00102 0.0010.0010.000980.00098121086420 2 4 6 8 10 129.49.69.810.010.210.410.6渊c冤SIRT算法重建结果长/m0.00106 0.001040.001040.001020.001029.29.49.69.810.010.210.410.60246810122 4 6 8 10 12渊下转第44页冤32